USO DO ORIGAMI PARA CONSTRUÇÃO DO HEPTÁGONO E DO ENEÁGONO

Luiz Claudio de Sousa Passaroni, Francisco Roberto Pinto Mattos, Patrícia Nunes da Silva, Renata Cardoso Pires de Abreu

Resumo


Com uma régua não graduada e um compasso, não é possível construir nem o heptágono nem o eneágono regulares. Mas, estes polígonos podem ser construídos através de técnicas de Origami! Neste artigo, usamos os axiomas de Huzita, que fornecem um tratamento matemático dessa arte milenar, e argumentos algébricos para construir o heptágono e o eneágono regulares e justificar matematicamente os procedimentos adotados. Nosso argumento repousa na possibilidade de resolução de equações de grau três através do Origami. Simetrias destes polígonos e propriedades de certos polinômios fazem com que a construção desses polígonos se torne possível através do Origami. Na construção do eneágono, ao invés de recurso usual ao origami para realizar a trissecção de um ângulo, apresentamos uma nova justificativa e procedimento construtivo. Construímos o eneágono através da resolução de uma equação cúbica por Origami.  O detalhamento dos conceitos algébricos envolvidos nas construções, fundamenta o uso da técnica de construção por origami, tanto pelo viés algébrico, como pelo viés geométrico.


Palavras-chave


Origami; Axiomas de Huzita; Heptágono; Eneágono; Polígonos regulares

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ISSN: 2238-2380

 

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