USO DO ORIGAMI PARA CONSTRUÇÃO DO HEPTÁGONO E DO ENEÁGONO

Autores

  • Luiz Claudio de Sousa Passaroni Universidade do Estado do Rio de Janerio http://orcid.org/0000-0003-1039-4309
  • Francisco Roberto Pinto Mattos Universidade do Estado do Rio de Janeiro
  • Patrícia Nunes da Silva Universidade do Estado do Rio de Janeiro
  • Renata Cardoso Pires de Abreu Colégio Santo Agostinho

Palavras-chave:

Origami, Axiomas de Huzita, Heptágono, Eneágono, Polígonos regulares

Resumo

Com uma régua não graduada e um compasso, não é possível construir nem o heptágono nem o eneágono regulares. Mas, estes polígonos podem ser construídos através de técnicas de Origami! Neste artigo, usamos os axiomas de Huzita, que fornecem um tratamento matemático dessa arte milenar, e argumentos algébricos para construir o heptágono e o eneágono regulares e justificar matematicamente os procedimentos adotados. Nosso argumento repousa na possibilidade de resolução de equações de grau três através do Origami. Simetrias destes polígonos e propriedades de certos polinômios fazem com que a construção desses polígonos se torne possível através do Origami. Na construção do eneágono, ao invés de recurso usual ao origami para realizar a trissecção de um ângulo, apresentamos uma nova justificativa e procedimento construtivo. Construímos o eneágono através da resolução de uma equação cúbica por Origami.  O detalhamento dos conceitos algébricos envolvidos nas construções, fundamenta o uso da técnica de construção por origami, tanto pelo viés algébrico, como pelo viés geométrico.

Biografia do Autor

Luiz Claudio de Sousa Passaroni, Universidade do Estado do Rio de Janerio

Graduação em Matemática (Licenciatura) pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (1999). Especialização em Docência do Ensino Superior pela Universidade Cândido Mendes (2003). Mestrado em Matemática - PROFMAT pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (2014). Tem experiência na área de Matemática.

Francisco Roberto Pinto Mattos, Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Graduação em Engenharia Eletrônica pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (1989), graduação em Matemática (Licenciatura) pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (1994), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2001) e doutorado em Engenharia de Sistemas e Computação pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2007). Atualmente é professor ensino básico - Colégio Pedro II onde ocupa o cargo de Diretor de Pós-Graduação e a coordenação do Mestrado Profissional em Práticas de Educação Básica desde 2013. Participou da elaboração do projeto piloto para a implantação da especialização em Residencia Docente financiado pela CAPES, e do Mestrado Profissional em Práticas de Educação Básica. Atuou como Coordenador da formação de tutores do Proletramento em Matemática da SEB/MEC no período de 2005 a 2011, atuando pelo LIMC - Universidade Federal do Rio de Janeiro. Professor do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, lotado no Instituto de Aplicação da UERJ, atuando também na Educação Básica. Faz parte do corpo docente efetivo do PROFMAT/UERJ e é docente colaborador no PPGEB-CApUERJ. Possui experiência na área de Matemática, com ênfase em Ensino de Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Geometria, Geometria Dinâmica, Aprendizagem Colaborativa, CSCL. Coordenou o Programa de Formação Continuada do MEC/SEB, GESTAR II. Atuou no grupo de desenvolvimento de softwares educacionais no LIMC/UFRJ. Trabalhou no grupo de desenvolvimento do software de Geometria Dinâmica Tabulae Colaborativo no LIMC. Coordenou ou colaborou em projetos financiados pela FAPERJ relacionados à produção de materiais Didáticos no Ensino Básico. Atou como consultor na revisão de coleções de livros didáticos de Matematica do Ensino Básicos para editoras.

Patrícia Nunes da Silva, Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Possui graduação em Bacharel em Matemática pela Universidade Estadual de Campinas(1996), mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas(1999) e doutorado em Matemática Aplicada pela Universidade Estadual de Campinas(2003). Atualmente é Professor Associado da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Membro de corpo editorial da Cadernos do IME. Série Matemática, Revisor de periódico da British Journal of Mathematics & Computer Science, Revisor de periódico da Mathematical Reviews, Revisor de periódico da Mathematische Nachrichten e Revisor de periódico da Revista de Educação, Ciências e Matemática. Tem experiência na área de Matemática.

Renata Cardoso Pires de Abreu, Colégio Santo Agostinho

Possui mestrado em Ciências Computacionais pelo IME- UERJ (2012), especialização em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica (PUC) do estado do Rio de Janeiro (2000), especialização em Informática Educativa pela UNICARIOCA (2005) e graduação em licenciatura e bacharel em Matemática pela Universidade Santa Úrsula (1998).Bolsista Lante-UFF, Professora aposentada do município do Rio de Janeiro (2011), e consultora de Matemática. Co-autora da coleção de livros didáticos para o ensino fundamental: M@temática com Projetos - Ed. Access (2010). Atua nos seguintes temas: Educação Matemática, TRI, avaliação e formação de professores.

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Publicado

2018-02-23

Como Citar

Passaroni, L. C. de S., Mattos, F. R. P., da Silva, P. N., & de Abreu, R. C. P. (2018). USO DO ORIGAMI PARA CONSTRUÇÃO DO HEPTÁGONO E DO ENEÁGONO. Revista De Educação, Ciências E Matemática, 7(3). Recuperado de https://publicacoes.unigranrio.edu.br/recm/article/view/4475

Edição

v. 7 n. 3 (2017): Revista de Educação, Ciências e Matemática

Seção

Artigos

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